若两个不等实数m、n满足：m^2+2m=a,n^2+2n+a,m^2+n^2=3,那么实数a的绝对值是多少？

由题意知：m、n是方程x^2+2x-a=0的两个不等实根
则由韦达定理知：m+n=-2，mn=-a
则(m+n)^2=m^2+n^2+2mn
即：4=3-2a
所以a=-1/2，a的绝对值为1/2

解：∵m^2+2m=a,n^2+2n=a
∴m^2+2m=n^2+2n，m^2+2m+n^2+2n=2a
∴m^2+2m+1=n^2+2n+1
∴（m+1）²=（n+1）²
∴m+1=-n-1或m+1=n+1
∵m、n为不等实数
∴m+n=-2
当m+n=-2，m^2+n^2=3时
∴m^2+2m+n^2+2n=2a
m^2+n^2+2（m+n）=2a
3+（-4）=2a
a=-½
∴a的绝对值是½